Asger Jorn was de tweede van zes kinderen. De christelijke invloed van zijn ouders had een negatief effect op Asger, die begon te rebelleren tegen allerlei vormen van autoriteit.
Toen hij 15 jaar was, werd tuberculose bij hem vastgesteld. Op 16-jarige leeftijd raakte hij beïnvloed door Nicolai Grundtvig en begon hij te schilderen. Asger werd ingeschreven in het Vinthers Seminarium, een lerarenopleiding in Silkeborg. Rond deze tijd werd Jorn onderwerp van een aantal olieverfschilderijen van de schilder Martin Kaalund-Jørgensen, die Jorn aanmoedigde zich in deze kunstvorm te ontwikkelen.
In 1936 had hij genoeg geld bijeen geschraapt en reisde hij naar Parijs om student van Kandinsky en Fernand Léger te worden. In deze periode wendde hij zich af van figuratieve schilderkunst en bekeerde hij zich tot abstracte kunst. In 1937 trad hij in dienst van Le Corbusier waarbij hij mocht werken aan het Palais des Temps Nouveaux voor de wereldtentoonstelling van 1937 van Parijs.
Tijdens de oorlog richtte hij samen met architect Robert Dahlmann Olsen de ondergrondse kunstgroep Helhesten ("Het Hellepaard") op en droeg hij bij aan het gelijknamige tijdschrift.
In 1948 reisde hij opnieuw naar Frankrijk, waar hij samen met Constant, Corneille en Karel Appel uit Nederland en Christian Dotremont en Joseph Noiret uit België Cobra opricht. Jorn werd gezien als een van de belangrijke inspirators binnen Cobra. Zijn werk was te zien op de grote Cobra-tentoonstellingen in Amsterdam (1949) en Luik (1951).
Jorn, die de betekenis van de kindertekening al vroeg inzag, liet zijn zevenjarige zoon op een deur van het huis in Bregnerød schilderen. De expressie van zijn zoontje inspireerde hem in veel van zijn werken.
Later schonk Jorn een museum voor moderne kunst aan de Deense stad Silkeborg, in de buurt waar hij opgroeide. Hij stierf in Aarhus op 1 mei 1973. Hij ligt begraven in Grötlingbo, op het Zweedse eiland Gotland.
