Corneille werd geboren in het Belgische Luik, als kind van Nederlandse ouders. Hoewel grotendeels autodidact, volgde hij toch kunstcursussen aan de Amsterdamse Academie, tussen 1940 en 1942.
Aanvankelijk sterk beïnvloed door het werk van Picasso, maakte hij zich in 1948 hiervan los en trad toe tot de Cobra-beweging; hij is daarvan medeoprichter, samen met onder andere Karel Appel en Jan Nieuwenhuys.
In 1950 verhuisde hij van Amsterdam naar Parijs. Daarna reisde hij meermalen naar andere delen van de wereld. Deze reizen bepalen in hoge mate de aard van zijn werk. Lyrische transposities in een warm en genuanceerd coloriet drukken zijn spontane emoties uit. Vanaf 1960 viel hij terug op figuratieve kunst, waarbij vrouwen, vogels, bloemen en vaak personages tot zijn artistiek vocabularium behoren. De laatste jaren had Corneille zijn atelier in Parijs. In 2006 is een recordbedrag betaald van € 215.000 voor een schilderij van Corneille.
In juni 2007 was hij persoonlijk aanwezig bij de opening van een tentoonstelling in het CoBrA-museum in Amstelveen.
Corneille leefde teruggetrokken in het Maison du Cedres in het Franse departement Val-d'Oise. Hij overleed op 5 september 2010. Corneille werd begraven op de begraafplaats in Auvers-sur-Oise, waar in 1890 ook Vincent van Gogh werd begraven.
